当前位置:首页 > 短网址资讯 > 正文内容

正态分布为什么常见?

www.ft12.com8年前 (2017-08-02)短网址资讯2781

统计学里面,正态分布(normal distribution)最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等,都属于正态分布。

以前,我认为中间状态是事物的常态,过高和过低都属于少数,这导致了正态分布的普遍性。最近,读到了 John D. Cook 的文章,才知道我的这种想法是错的。

正态分布为什么常见?真正原因是中心极限定理(central limit theorem)。

"多个独立统计量的和的平均值,符合正态分布。"

上图中,随着统计量个数的增加,它们和的平均值越来越符合正态分布。

根据中心极限定理,如果一个事物受到多种因素的影响,不管每个因素本身是什么分布,它们加总后,结果的平均值就是正态分布。

举例来说,人的身高既有先天因素(基因),也有后天因素(营养)。每一种因素对身高的影响都是一个统计量,不管这些统计量本身是什么分布,它们和的平均值符合正态分布。(注意:男性身高和女性身高都是正态分布,但男女混合人群的身高不是正态分布。)

许多事物都受到多种因素的影响,这导致了正态分布的常见。

读到这里,读者可能马上就会提出一个问题:正态分布是对称的(高个子与矮个子的比例相同),但是很多真实世界的分布是不对称的。

比如,财富的分布就是不对称的,富人的有钱程度(可能比平均值高出上万倍),远远超出穷人的贫穷程度(平均值的十分之一就是赤贫了),即财富分布曲线有右侧的长尾。相比来说,身高的差异就小得多,最高和最矮的人与平均身高的差距,都在30%多。

这是为什么呢,财富明明也受到多种因素的影响,怎么就不是正态分布呢?

原来,正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,那么就不是正态分布了。一个人是否能够挣大钱,由多种因素决定:

  • 家庭

  • 教育

  • 运气

  • 工作

  • ...

这些因素都不是独立的,会彼此加强。如果出生在上层家庭,那么你就有更大的机会接受良好的教育、找到高薪的工作、遇见好机会,反之亦然。也就是说,这不是 1 + 1 = 2 的效果,而是 1 + 1 > 2。

统计学家发现,如果各种因素对结果的影响不是相加,而是相乘,那么最终结果不是正态分布,而是对数正态分布(log normal distribution),即x的对数值log(x)满足正态分布。

这就是说,财富的对数值满足正态分布。如果平均财富是10,000元,那么1000元~10,000元之间的穷人(比平均值低一个数量级,宽度为9000)与10,000元~100,000元之间的富人(比平均值高一个数量级,宽度为90,000)人数一样多。因此,财富曲线左侧的范围比较窄,右侧出现长尾。


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由短链接发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.ft12.com/article_376.html

标签: 正太分布
分享给朋友:

相关文章

企业三大痛点再也不用怕,智能客服帮你来解决

企业三大痛点再也不用怕,智能客服帮你来解决

[ FT12短网址资讯 ] 客户集体数目大、咨询频次高、疑问重复度高的话,引进高性能的智能客服机器人能极大地节约人工本钱;社会开展到今日,挑选的极大丰富,让用户已习惯于享用各种便当,想得到就要立刻得到,智能客服契合了这一...

准备将天津港保税区打造成跨境电商产业聚集地

记者23日从中国北方最大保税区天津港保税区获悉,在自贸区及跨境电商试点城市多重方针利好下,该区加速打造跨境电商工业聚集地。到本年4月底,跨境电商事务已累计完结61.7万单,交易额1.33亿元,会聚各类跨境电商试点公司77家。天津港保税区是天...

使用60进制的程序仿了一个新浪微博短链接生成器

使用60进制的程序仿了一个新浪微博短链接生成器

与其说仿新浪短网址其实算是个嚼头,招引人们的眼球,对于常规的进制算法可以去参看数据结构一书 通过取模方式计算出对应的n进制数,t.cn短网址的原理大致如下:Java代码  int nv =&...

玩王者荣耀觉得辅助都是躺赢的,祝你们对手遇到我

玩王者荣耀觉得辅助都是躺赢的,祝你们对手遇到我

我以前玩虚荣的时候,固定打游走的位置,靠着天使奥达基,经常被朋友夸。但也偶尔也被人嫌弃,我有个朋友,总认为辅助就是天生女孩子玩儿的,男人就该往前冲冲冲。他打虚荣的时候,玩豹哥扛着斧头就往前冲,每次打着打着人不见了,对兵矿有谜一样的热情,队伍...

短网址专访:为什么大家都喜欢看AI机器人跟人脑下棋打牌?

短网址专访:为什么大家都喜欢看AI机器人跟人脑下棋打牌?

[ 短网址导读 ] 一个会下棋的AI也并非科学家的终极方针,其更活跃的含义在于,AI算法在研讨棋术的进程中不断精进和进步,会带来更多计划上的立异,然后在根本上进步人工智能算法的才能和适用范围。图像来自“123rf.com.cn”为...

一个40岁华为男的自白:作为前IBM员工,除了钱,我为什么要来华为“受虐”

我离开“我摸”(IBM的江湖俗名)加入华为的时候,老板、同事、同学、朋友都十分惊讶的问我为什么。当时总是很装逼的说:“换个环境,我想看看自己的career。”实际上入职后的好几年里,我还在问自己到底为什么来华为。别笑我如此纠结,当年华为的名...

发表评论

访客

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。